113學年福和國中第1學期第2次段考數學 第31題 詳解

答案$\sqrt{85}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先算水平差與垂直差

   把兩點的水平差與垂直差當成直角三角形的兩股。水平差 $=3-(-6)=3+6=9$，垂直差 $=-2-(-4)=-2+4=2$。減去一個負數要變成加。
2. 2

   用畢氏定理算距離

   距離 $=\sqrt{9^{2}+2^{2}}=\sqrt{81+4}=\sqrt{85}$。
3. 3

   檢查能不能再化簡

   $85=5\times17$，沒有平方因數，所以 $\sqrt{85}$ 已經是最簡根式，兩人相距 $\sqrt{85}$ 個單位。

關鍵觀念：#坐標平面 #畢氏定理

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