113學年福和國中第1學期第2次段考數學 第30題 詳解

答案$(2y-1)(y+1)$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先讓兩項長得像

   第二個括號 $2y^{2}-y$ 兩項都有 $y$，提出來得 $2y^{2}-y=y(2y-1)$。這樣原式變成 $(2y-1)+y(2y-1)$，兩項就都含有 $(2y-1)$ 了。
2. 2

   再提一次公因式

   $(2y-1)+y(2y-1)=(2y-1)(1+y)=(2y-1)(y+1)$。第一項整個被提走後要留下 1，不是留下 0。
3. 3

   展開驗算

   $(2y-1)(y+1)=2y^{2}+2y-y-1=2y^{2}+y-1$；原式展開 $=2y-1+2y^{2}-y=2y^{2}+y-1$，兩邊一致。

關鍵觀念：#因式分解

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