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113學年福和國中第1學期第2次段考數學 解答與詳解

全卷共 34 題 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立福和國民中學）

113學年福和國中第1學期第2次段考數學共 34 題，完整答案整理如下表。每一題都可以點進去看逐步解法、關鍵觀念與最容易錯的地方——全部免費，不用註冊。

新北市立福和國民中學113學年度第1學期第2次段考8年級數學科試題，涵蓋根式的運算與化簡、坐標平面上的距離、多項式的因式分解（提公因式、平方差公式、完全平方公式、十字交乘法）、倍式與公因式、勾股定理應用等主題（範圍2-2~3-2）。本卷試題著作權屬新北市立福和國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。

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113學年福和國中第1學期第2次段考數學 荒野
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答案總表

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題號答案考點・詳解
第1題單選 (C) 同類方根判斷〔2-2〕#根式 #同類方根
第2題單選 (B) 坐標點與原點距離比較〔2-3〕#坐標平面 #距離公式
第3題單選 (B) 多項式因式判斷〔3-1〕#因式分解 #提公因式
第4題單選 (D) 根式化簡〔2-2〕#根式運算 #平方差公式
第5題單選 (A) 根式代入求值〔2-2〕#根式運算 #平方差公式
第6題單選 (A) 因式分解〔3-2〕#因式分解 #十字交乘法
第7題單選 (B) 分母有理化〔2-2〕#根式運算 #分母有理化
第8題單選 (C) 多項式因式判斷〔3-2〕#因式分解 #十字交乘法
第9題單選 (C) 倍式判斷〔3-1〕#因式與倍式
第10題單選 (D) 已知兩因式求係數〔3-1〕#因式分解 #待定係數
第11題單選 (B) 多項式公因式〔3-2〕#因式分解 #公因式
第12題單選 (B) 因式分解求係數組合〔3-2〕#因式分解 #十字交乘法
第13題單選 (A) 根式四則運算求值〔2-2〕#根式運算 #完全平方公式
第14題單選 (D) 摺疊三角形周長問題〔2-3〕#畢氏定理 #摺疊問題
第15題單選 (A) 多項式倍式求係數〔3-1〕#因式與倍式 #多項式除法
第16題單選 (D) 勾股定理與根式運算〔2-3〕#畢氏定理 #根式運算 #平方差公式
第17題單選 (C) 坐標平面上直角三角形周長〔2-3〕#坐標平面 #畢氏定理
第18題單選 (C) 七巧板正方形面積〔2-3〕#面積 #根式運算
第19題填充 32−333\sqrt{2}-3\sqrt{3} 根式化簡求值#根式運算
第20題填充 434\sqrt{3} 根式化簡求值#根式運算 #分母有理化
第21題填充 23+62\sqrt{3}+\sqrt{6} 分母有理化求值#根式運算 #分母有理化
第22題填充 1313 根式平方差求值#根式運算 #平方差公式
第23題填充 0.34640.3464 根式近似值換算#根式運算 #近似值
第24題填充 (x−3)(x−1)(x-3)(x-1) 因式分解（提公因式）#因式分解
第25題填充 (x+2)(x−12)(x+2)(x-12) 因式分解（平方差公式）#因式分解 #平方差公式
第26題填充 (6x+5)(6x−5)(6x+5)(6x-5) 因式分解（平方差公式）#因式分解 #平方差公式
第27題填充 (x−5)2(x-5)^{2} 因式分解（完全平方公式）#因式分解 #完全平方公式
第28題填充 (x−3)(3x−5)(x-3)(3x-5) 因式分解（十字交乘法）#因式分解 #十字交乘法
第29題填充 −(2x−1)(8x+3)-(2x-1)(8x+3) 因式分解（十字交乘法）#因式分解 #十字交乘法
第30題填充 (2y−1)(y+1)(2y-1)(y+1) 因式分解（提公因式）#因式分解
第31題填充 85\sqrt{85} 坐標平面兩點距離#坐標平面 #畢氏定理
第32題填充 3513\dfrac{35}{13} 直角三角形垂線長求值（圖二）#畢氏定理 #三角形面積
第33題填充 355\dfrac{3\sqrt{5}}{5} 長方形對角線垂足間距求值（圖三）#畢氏定理 #相似三角形
第34題非選 如答案卷圖示：以上排（4 個正方形的橫排）由左數第 4 個格點（即上排右起第 2 個格點）為共同端點畫兩條直線——一條往左下連到「上排左邊多出來那一格的左下角」（即第二條橫格線的最左端格點），另一條往右下連到全圖最右下角的格點。切出的三塊（兩個股長 1、3 的直角三角形與中間的五邊形）可拼成邊長 √10 的大正方形。 正方形分割畫圖題#面積 #圖形分割

這份考卷考了哪些觀念

共 34 題、涵蓋 22 個觀念；重複出現的代表該優先複習。

因式分解×13 根式運算×11 平方差公式×6 畢氏定理×6 十字交乘法×5 分母有理化×3 坐標平面×3 因式與倍式×2 完全平方公式×2 面積×2 三角形面積 公因式 同類方根 多項式除法 近似值 待定係數 相似三角形 根式 提公因式 距離公式 圖形分割 摺疊問題

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