113學年福和國中第1學期第2次段考數學 第27題 詳解

逐步解析

1. 1

   檢查完全平方的三個條件

   $x^{2}$ 是 $x$ 的平方、$25$ 是 $5$ 的平方，而中間項 $-10x=-2\times x\times5$ 剛好是兩者乘積的兩倍（帶負號），三個條件都符合，是完全平方式。
2. 2

   套完全平方公式

   $m^{2}-2mn+n^{2}=(m-n)^{2}$，取 $m=x$、$n=5$，得 $x^{2}-10x+25=(x-5)^{2}$。中間項是負的，括號裡就取減號。
3. 3

   展開驗算

   $(x-5)^{2}=x^{2}-2\times x\times5+5^{2}=x^{2}-10x+25$，與原式完全相同。

關鍵觀念：#因式分解 #完全平方公式

同主題一起複習：多項式與方程式 →