113學年福和國中第1學期第2次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   距離公式怎麼用

   點 $(x,y)$ 與原點 $(0,0)$ 的距離是 $\sqrt{x^{2}+y^{2}}$。既然只是要比大小，比 $x^{2}+y^{2}$ 就夠了，不必真的把根號開出來，因為距離都是正的，平方大的距離就大。
2. 2

   四個選項各算一次

   (A) $(-3)^{2}+4^{2}=9+16=25$；(B) $(-4)^{2}+2^{2}=16+4=20$；(C) $(-1)^{2}+(-5)^{2}=1+25=26$；(D) $4^{2}+4^{2}=16+16=32$。負數平方一定變正，不要把 $(-4)^{2}$ 算成 $-16$。
3. 3

   比大小下結論

   $20<25<26<32$，平方和最小的是 $(-4,2)$，它與原點的距離 $\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ 也最小，故選 (B)。

關鍵觀念：#坐標平面 #距離公式

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