113學年新莊國中第2次段考數學 第14題 詳解

用尺規作圖的方法找出一圓的圓心 $O$，兩位同學的作法如下：
小妍：⑴在圓內作出兩條不平行的弦 $\overline{AB}$ 和 $\overline{CD}$。⑵分別作 $\overline{AB}$ 和 $\overline{CD}$ 之中垂線 $L$ 和 $M$，$L$ 和 $M$ 相交於 $O$，$O$ 即為所求。
小翊：⑴在圓內作 $\overline{AB}$ 和 $\overline{AC}$ 兩弦，使得 $\overline{AB}\perp\overline{AC}$。⑵作 $\overline{BC}$ 之中點 $O$，$O$ 即為所求。
請問兩人之作法是否正確？
(A) 兩人作法皆正確 (B) 兩人作法皆錯誤 (C) 小妍正確、小翊錯誤 (D) 小妍錯誤、小翊正確