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113學年新莊國中第2次段考數學 第15題 詳解

平行截線面積比與邊長比 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(十三)，△ABC\triangle ABC 中，DD、FF 在 AB‾\overline{AB} 上，EE、GG 在 AC‾\overline{AC} 上，且 DE‾/ ⁣/FG‾/ ⁣/BC‾\overline{DE}/\!/\overline{FG}/\!/\overline{BC}，△ADE\triangle ADE 面積：四邊形 DEGFDEGF 面積：四邊形 FGCBFGCB 面積=4:5:3=4:5:3，求 DE‾:FG‾:BC‾=\overline{DE}:\overline{FG}:\overline{BC}=？
(A) 2:3:232:3:2\sqrt{3} (B) 3:4:53:4:5 (C) 4:9:124:9:12 (D) 16:81:14416:81:144
三角形ABC，A在頂端，B左下、C右下；D在AB上、E在AC上，DE為連接D、E的橫線（較靠近頂點A）；F在AB上（在D下方）、G在AC上（在E下方），FG為連接F、G的橫線；DE、FG、BC三條橫線互相平行，由上而下依序為DE、FG、BC。

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逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#相似三角形 #面積比與邊長比

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