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113學年新莊國中第2次段考數學 第18題 詳解

直徑上四點與弧長關係 · 單選 · 題目出處:113 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
如圖(十六),有一直徑為 AB\overline{AB} 的圓,且圓上有 CCDDEEFF 四點,其位置如下圖所示。若 AC=10\overline{AC}=10AD=11\overline{AD}=11AE=9\overline{AE}=9AF=12\overline{AF}=12AB=15\overline{AB}=15,則下列弧長關係何者正確?
(A) \overparenAC+\overparenAD=\overparenAB\overparen{AC}+\overparen{AD}=\overparen{AB}\overparenAE+\overparenAF=\overparenAB\overparen{AE}+\overparen{AF}=\overparen{AB}
(B) \overparenAC+\overparenAD=\overparenAB\overparen{AC}+\overparen{AD}=\overparen{AB}\overparenAE+\overparenAF\overparenAB\overparen{AE}+\overparen{AF}\neq\overparen{AB}
(C) \overparenAC+\overparenAD\overparenAB\overparen{AC}+\overparen{AD}\neq\overparen{AB}\overparenAE+\overparenAF=\overparenAB\overparen{AE}+\overparen{AF}=\overparen{AB}
(D) \overparenAC+\overparenAD\overparenAB\overparen{AC}+\overparen{AD}\neq\overparen{AB}\overparenAE+\overparenAF\overparenAB\overparen{AE}+\overparen{AF}\neq\overparen{AB}
圓的直徑AB水平畫出,A在左、B在右;圓上方有C、D兩點(C在左、D在右,兩點相鄰,靠近上方偏左處);圓下方有E、F兩點(E在左、F在右,兩點相鄰,靠近下方偏左處);由A分別畫出四條弦AC、AD、AE、AF,另有直徑AB。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念:#直徑 #弧長關係

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