113學年新莊國中第2次段考數學第17題詳解

弦心距與三角形內角大小 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 2 次定期評量數學科（新北市立新莊國民中學）

題目

如圖(十五)，圓

O

內有三條弦

\overline{AB}

、

\overline{BC}

、

\overline{AC}

，分別有三條弦心距

\overline{OD}

、

\overline{OE}

、

\overline{OF}

，若

\overline{OD}>\overline{OF}>\overline{OE}

，則三角形

ABC

哪一個內角最大？
(A)

\angle A

(B)

\angle B

(C)

\angle C

(D) 無法判斷

三角形 $ABC$ 內接於圓，圓心 $O$ 在三角形內部；$A$ 在頂端、$B$ 在左下、$C$ 在右下。$O$ 向三邊各作一條垂線：向 $\overline{AB}$ 的垂足 $F$、向 $\overline{AC}$ 的垂足 $E$、向 $\overline{BC}$ 的垂足 $D$，三處都有直角記號。三個垂足看起來都落在各自那一條弦的正中間。圖中只畫出 $\overline{OD}$、$\overline{OF}$、$\overline{OE}$ 三條垂線段，沒有畫 $\overline{OA}$、$\overline{OB}$、$\overline{OC}$ 這些半徑。

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案

(B)

關鍵觀念：#弦心距 #圓周角

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