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113學年新莊國中第1次段考數學 第16題 詳解

六邊形棋子環狀排列總數 · 填充 · 題目出處:113 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
如下圖(一),用一些棋子排出正六邊形,由內而外共排了77圈。已知最內圈每邊33顆棋子,往外每圈每邊增加22顆(即由內向外算起第22圈每邊55顆,第33圈每邊77顆,……),則完成此圖形共需要________顆棋子。
由左至右三個依序放大的正六邊形棋子排列示意圖,以箭頭連接並在最後以刪節號表示持續往外加一層:第1個是單一層環狀六邊形(棋子排成六邊形外框,中空);第2個是兩層同心的環狀六邊形(內、外兩層之間留有間距,兩層皆中空排列,非填滿);第3個是三層同心的環狀六邊形(同樣皆為中空的環狀排列)。

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答案
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關鍵觀念:#等差數列 #應用問題 #圖形規律

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