113學年鷺江國中第2學期第2次段考數學 第4題 詳解

逐步解析

1. 1

   先看懂 x 等於 n 的意思

   方程式 $x=n$ 裡完全沒有出現 $y$，意思是它只限制橫坐標：只要 $x$ 坐標等於 $n$，這個點就在圖形上，$y$ 坐標要是多少都可以。例如 $n=3$ 時，$(3,0)$、$(3,1)$、$(3,-5)$、$(3,100)$ 都符合。
2. 2

   把這些點連起來

   這些點的橫坐標全部相同、縱坐標則可以往上往下任意變化，畫在坐標平面上就排成一條上下無限延伸的鉛直線，它和 $x$ 軸交在 $(n,0)$。
3. 3

   說明為什麼平行 y 軸

   $y$ 軸本身就是方程式 $x=0$ 的圖形，也是一條鉛直線。兩條鉛直線方向相同，只要不是同一條，就一定沒有交點，也就是平行。直線 $x=n$ 上每個點的橫坐標都是 $n$，而題目給了 $n\neq 0$，所以它上面沒有任何一點的橫坐標是 $0$，和 $y$ 軸不會相交。
4. 4

   確認每一種情況都成立

   不論 $n$ 取 $1$、$-7$ 還是 $0.5$，只要 $n\neq 0$，$x=n$ 畫出來都是鉛直線，而且都不是 $y$ 軸本身，所以「平行 $y$ 軸」每一種情況都成立。這也正是題目要加上 $n\neq 0$ 的原因：若 $n=0$，圖形就是 $y$ 軸自己，一條直線不能說平行自己。這句話是對的，要打 ○。

關鍵觀念：#坐標平面 #直線方程式

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