113學年新莊國中第3次段考數學 第19題 詳解

請閱讀下列敘述後，回答 19-20 題：
圖(十二)為 2022 東京奧運的 logo，使用了日本江戶時代傳統圖紋「市松紋」，以三種不同的矩形方塊組成，代表了不同國家、不同文化和不同的思維方式，矩形與矩形相接的頂點，表達彼此連接、求同存異的精神。如果在每個矩形外畫出一個對應的「菱形」，完成後會發現，整個 logo 的外圍與中間的環狀圖案都是「正 12 邊形」，如圖(十三)所示。
已知圖(十四)為圖(十二)中三種不同矩形所畫出的對應「菱形」，且這三種「菱形」的周長都相等。
提示：1. 三角三內角為 $45°$、$45°$、$90°$，其對應邊長比為 $1:1:\sqrt2$
2. 三角三內角為 $30°$、$60°$、$90°$，其對應邊長比為 $1:\sqrt3:2$
已知圖(十四)左側其中一個菱形的內角為 $\angle1$，則其度數為何？
(A) $24°$ (B) $30°$ (C) $36°$ (D) $45°$