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113學年新莊國中第3次段考數學 第20題 詳解

菱形塗漆罐數比例計算 · 單選 · 題目出處:113 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
小雨打算將圖(十三)中的三種矩形方塊重新排列,並將其中圖(十五)的矩形均勻塗上紅色油漆、圖(十六)的矩形均勻塗上綠色油漆。已知需塗上油漆的兩種矩形個數相同,且每個矩形面積皆為其對應「菱形」面積的一半。若最後紅色油漆共用掉 1515 罐,則綠色油漆至少需要多少罐?(31.732\sqrt3\fallingdotseq1.732
(A) 1818 (B) 2222 (C) 2626 (D) 3030
兩個並排的菱形,皆為白色外框、內部畫有一個紫色矩形:圖(十五)(左)是銳角約 $30°$ 的扁菱形,內部紫色矩形四個頂點內接在菱形四邊上、為扁長的橫向矩形——矩形明顯比菱形窄,左右兩端遠不貼齊菱形的銳角頂點。圖(十六)(右)是銳角約 $60°$ 的菱形,內部紫色矩形較寬、較接近正方形。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念:#菱形面積 #比例 #應用問題

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