113分科測驗物理 第24題 詳解

一台具有三段變速系統的腳踏車（如圖 10），其前齒盤的齒數為 $38$ 齒，後齒盤組有相同轉軸但齒數分別為 $14$、$19$ 與 $26$ 齒的 $3$ 個齒盤。鏈條套在前齒盤和後齒盤上，當前齒盤轉動 $1$ 齒，後齒輪盤也跟著轉動 $1$ 齒；且齒盤齒數與齒盤半徑成正比。

齒數為 $n$ 的齒盤邊緣的切線速度定為 $v_n$、角速度定為 $\omega_n$、法線加速度（向心加速度）定為 $a_{Nn}$。若變速系統將鏈條套在前齒盤與齒數 $19$ 齒的後齒盤上，當前、後齒盤轉動時，下列敘述哪些正確？
(A) 後齒盤：$v_{26}/v_{14}=13/7$
(B) 後齒盤：$\omega_{26}/\omega_{14}=7/13$
(C) 後齒盤：$a_{N26}/a_{N14}=1$
(D) 前齒盤與後齒盤：$\omega_{38}/\omega_{19}=1/2$
(E) 前齒盤與後齒盤：$v_{38}/v_{19}=2$