113學測自然 第15題 詳解

答案(C) 氖氣看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   浮起來的條件

   空氣約為 80% 氮氣與 20% 氧氣的混合物，平均分子量約 $28\times 0.8+32\times 0.2=28.8$。同溫同壓下同體積的氣體莫耳數相同，所以球內氣體的平均分子量比 28.8 小，密度就比空氣小、能浮起；平均分子量越小，越容易浮。
2. 2

   算平均分子量

   氦氣占 99%、雜質占 1%，平均分子量 $=0.99\times 4.0+0.01\times M=3.96+0.01M$（$M$ 為雜質的分子量）。氦的貢獻固定是 3.96，勝負完全由那 1% 雜質決定：$M$ 越小，平均越小，越容易浮起。
3. 3

   五種雜質比一比

   (A) 二氧化碳 $\mathrm{CO_2}$ 分子量 44；(B) 氮氣 $\mathrm{N_2}$ 為 28；(C) 氖 $\mathrm{Ne}$ 是單原子分子，分子量就等於原子量 20.2；(D) 氬 $\mathrm{Ar}$ 為 40.0；(E) 氧氣 $\mathrm{O_2}$ 為 32.0。五者中最小的是氖。
4. 4

   驗算平均值

   含氖時平均分子量 $=3.96+0.01\times 20.2=4.16$，是五種情況中最小；含 $\mathrm{CO_2}$ 時為 $3.96+0.44=4.40$，最大、最難浮。五種雜質都比氦重，但氖對浮力的拖累最少。
5. 5

   答案與誘答

   答案選 (C)。最誘答的是 (B) 氮氣：有人覺得「空氣本來就是氮氣，摻了應該沒差」，但要比較的對象是其他雜質而不是空氣——$\mathrm{N_2}$ 的 28 仍比 $\mathrm{Ne}$ 的 20.2 大，摻氮氣的平均分子量較高、較不容易浮。

關鍵觀念：#阿基米德原理 #氣體密度 #平均分子量

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