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114學年新莊國中第1次段考數學 第13題 詳解

正三角形內部相似三角形敘述不正確判斷（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，△ABC\triangle ABC 為正三角形，且 AE‾=DC‾\overline{AE}=\overline{DC}。下列敘述何者不正確？
(A) △ABD≅△BCE\triangle ABD\cong\triangle BCE (B) △AFE∼△ABE\triangle AFE\sim\triangle ABE
(C) △AFE∼△BFD\triangle AFE\sim\triangle BFD (D) △AFE∼△ACD\triangle AFE\sim\triangle ACD。
正三角形，頂點 $A$ 在上，$B$ 左下、$C$ 右下。$\overline{BC}$ 上有一點 $D$（偏右，靠近 $C$）；$\overline{AC}$ 上有一點 $E$（偏上，靠近 $A$）。圖中畫出兩條線段：$\overline{BE}$（連接 $B$ 與 $E$）、$\overline{AD}$（連接 $A$ 與 $D$），兩線相交於內部一點 $F$（位置在 $E$ 的左下方、較接近 $A$ 的位置）。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#相似三角形 #全等三角形 #正三角形

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