114學年鷺江國中第1次段考數學 第23題 詳解

答案(1) $13$ (2) $24$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   第一小題先算次方

   先處理所有次方：$(-5)^2=25$，$2^3=8$，$7^2=49$。注意 $-3^4$ 的負號沒有被括號包住，只有 $3$ 在做四次方，所以 $3^4=81$，$-3^4=-81$，也就是 $(-3^4)=-81$。
2. 2

   第一小題再算乘除

   把次方的結果代回去算乘除：$(-5)^2\times2^3=25\times8=200$；$4\times7^2=4\times49=196$；$(-3^4)\div9=(-81)\div9=-9$，而這一項前面帶著減號，所以是 $-(-9)=+9$。
3. 3

   第一小題加減作答

   最後由左往右做加減：$200-196+9=4+9=13$。答：第一小題的值是 $13$。
4. 4

   第二小題先算括號

   第二小題先處理括號與絕對值：$3-7=-4$；絕對值裡面 $(-6)-6=-12$，所以 $|(-6)-6|=|-12|=12$。
5. 5

   第二小題再算乘除

   代回去算乘除：$(3-7)\times(-4)=(-4)\times(-4)=16$；另一段 $2\times12\div(-3)$ 由左往右做，$2\times12=24$，$24\div(-3)=-8$。
6. 6

   第二小題相減作答

   原式是這兩段相減：$16-(-8)$。減去一個負數等於加上它的相反數，所以 $16+8=24$。答：第二小題的值是 $24$。

關鍵觀念：#整數四則運算 #指數律 #絕對值

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