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114學年新莊國中第2次段考數學 第12題 詳解

梯形對角線面積比求解（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，梯形 ABCDABCD 中，AD‾∥BC‾\overline{AD}\parallel\overline{BC}，AC‾\overline{AC} 和 BD‾\overline{BD} 相交於 EE 點，且 △ADE\triangle ADE 和 △CED\triangle CED 面積比 1:21:2，則 △ADE\triangle ADE 和 △ABC\triangle ABC 面積比為何？
(A) 1:41:4 (B) 1:61:6 (C) 1:81:8 (D) 1:91:9。
梯形，頂點 $A$ 左上、$D$ 右上（$\overline{AD}$ 為上方較短的邊），$B$ 左下、$C$ 右下（$\overline{BC}$ 為下方較長的邊）。圖中畫出兩條對角線 $\overline{AC}$ 與 $\overline{BD}$，交於內部一點 $E$。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#梯形 #相似三角形 #面積比

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