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114學年新莊國中第2次段考數學 第11題 詳解

內切圓半徑求解（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，△ABC\triangle ABC 中，∠ACB=90°\angle ACB=90°，AC‾=4\overline{AC}=4，BC‾=3\overline{BC}=3，若圓 OO 的圓心在 AC‾\overline{AC} 上，且 AB‾\overline{AB}、BC‾\overline{BC} 分別與圓 OO 相切於 DD、CC 點，則圓 OO 的半徑長為何？
(A) 11 (B) 32\frac32 (C) 22 (D) 43\frac43。
三角形，頂點 $A$ 在上，$C$ 左下、$B$ 右下，$\overline{BC}$ 為水平的底邊。圓 $O$ 的圓心 $O$（實心點標示）落在 $\overline{AC}$ 上，$\overline{AC}$ 是一條由 $A$ 到 $C$ 的鉛直線段、貫穿圓心。圓的下緣與底邊 $\overline{BC}$ 相切於 $C$ 點；圓另與 $\overline{AB}$ 相切於一點（旁標 $D$，在 $\overline{AB}$ 上、靠近 $A$ 側）。

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#圓的切線性質 #商高定理 #三角形內切圓

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