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114學年新莊國中第2次段考數學 第19題 詳解

仰角/坡度應用：溜滑梯高度差 · 非選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
公園中有兩種溜滑梯，滑面長都是 88 公尺，設計圖如下所示：
<設計一>　　<設計二>
請問兩種溜滑梯的高度相差多少公尺？
兩個直角三角形並排，左為設計一、右為設計二，兩圖的直角位置不同。左圖：底邊水平，左下角標 $30°$，標有「滑面」的邊由左下角往右上延伸到頂點，直角記號標在該頂點（即滑面的上端）；由頂點往右下連到底邊右端的那一股是斜的、與滑面垂直，並非鉛直邊，設計一的高（頂點到底邊的鉛直距離）圖上沒有畫出來。右圖：右側是一條鉛直邊，直角記號標在右下角（底邊與該鉛直邊之間），標有「滑面」的邊由右上頂點往左下延伸，$45°$ 標在左下角，這條鉛直邊就是設計二的高。

答案(42−4)(4\sqrt{2}-4) 公尺看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(42−4)(4\sqrt{2}-4) 公尺

關鍵觀念：#特殊角三角比 #三角形高度計算

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