114學年新莊國中第2次段考數學 第18題 詳解

如右圖，$\overline{AB}$ 為圓 $O$ 的直徑，$ABCD$ 為圓內接四邊形，且 $\overline{AB}\parallel\overline{CD}$，若要在 $\widehat{BC}$ 上取一點 $M$，使 $\widehat{BM}=\widehat{CM}$，則下列作法何者錯誤？
(A) 作 $\overline{AD}$、$\overline{BC}$ 中點 $P$、$Q$，連 $\overline{PQ}$ 交 $\widehat{BC}$ 於 $M$ 點
(B) 作 $\overline{BC}$ 中垂線交 $\widehat{BC}$ 於 $M$ 點
(C) 連 $\overline{AC}$，作 $\angle CAB$ 角平分線交 $\widehat{BC}$ 於 $M$ 點
(D) 連 $\overline{OC}$，作 $\angle COB$ 角平分線交 $\widehat{BC}$ 於 $M$ 點。