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114學年新莊國中第2次段考數學 第2題 詳解

切線夾角與圓周角（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，PA↔\overleftrightarrow{PA} 和 PB↔\overleftrightarrow{PB} 分別切圓 OO 於 AA、BB 兩點，若已知 ∠APB=70°\angle APB=70°，則 ∠ACB=?\angle ACB=?
(A) 20°20° (B) 35°35° (C) 55°55° (D) 110°110°。
圓 $O$。兩條由 $P$ 點出發的直線：一條向右上方延伸（陡、略右傾）並與圓相切於 $A$ 點（過 $A$ 點後仍延伸一小段）；另一條水平向右延伸並與圓相切於 $B$ 點（過 $B$ 點後仍向右延伸一小段）。$P$ 在左下角，是兩條切線的交點。圓上另有一點 $C$（在 $A$ 右上方）。圖中另畫有兩條線段：$A$ 到 $O$、$A$ 到 $C$（兩線段從 $A$ 呈叉開的兩股），$O$ 到 $B$（大致鉛直的一小段），以及弦 $\overline{CB}$（由 $C$ 直落到 $B$）。

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#圓的切線性質 #圓周角定理 #等腰三角形

同主題一起複習：直線與圓錐曲線 →

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