114學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   檢查 (A)：降雨機率的意思

   降雨機率 50% 說的是「今天會下雨這件事發生的可能性有一半」，它描述的是事件發生與否的可能性，並不是說一天 24 小時裡剛好有 12 小時在下雨，也不是說有一半的地區會下雨。所以 (A) 錯。
2. 2

   檢查 (B)：結果數不等於等機率

   「可能發生的結果有 4 種」只說明結果的個數，並沒有保證每種結果的機會一樣大。例如袋中有 7 顆紅球、1 顆黃球、1 顆藍球、1 顆綠球，抽一顆球的結果有 4 種，但抽到紅球的機率是 $\frac{7}{10}$，不是 $\frac{1}{4}$。只有在「每個結果發生的機會相等」時，才能用個數去算機率。所以 (B) 錯。
3. 3

   檢查 (C)：四分位數不必等距

   $Q_1$、$Q_2$、$Q_3$ 保證的是把資料的「筆數」分成四等份，並沒有保證「數值」等距。例如資料是 $1,2,3,4,100,200,300,400$ 時，$Q_1=\frac{2+3}{2}=2.5$、$Q_2=\frac{4+100}{2}=52$、$Q_3=\frac{200+300}{2}=250$，此時 $Q_2-Q_1=49.5$、$Q_3-Q_2=198$，兩者差很多。所以 (C) 錯。
4. 4

   檢查 (D)：這正是中位數的定義

   $Q_2$ 就是中位數：把資料由小到大排好後，$Q_2$ 左邊（連同自己）至少占全部資料的一半，右邊（連同自己）也至少占一半。這和 (D) 的敘述完全一致。故選 (D)。

關鍵觀念：#機率 #四分位數

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