114學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先判斷第 1、2、3 句

   第 1 句：直圓柱的上、下底面圓心連線恰好垂直於兩個底面，這段長度就是圓柱的高，正確。第 2 句：正角錐的側面是由頂點連到底面各邊所圍成的三角形，是斜的，與底面並不垂直（側面垂直底面的是直角柱），錯誤。第 3 句：直圓錐的側面攤開後是一個扇形，那條弧本來就是繞著底面圓一圈捲起來的，所以弧長等於底面圓的周長，正確。
2. 2

   判斷第 4 句

   第 4 句：正方體的六個面中，只要是相鄰（有共用稜）的兩個面，夾角都是直角，所以互相垂直，正確。
3. 3

   看圖（一）判斷第 5 句

   圖（一）是正四面體 $ABCD$，$\overline{AB}$ 與 $\overline{CD}$ 是一組對稜。它們沒有交點，因為 $\overline{AB}$ 上的點都在 $A$、$B$ 之間，$\overline{CD}$ 上的點都在 $C$、$D$ 之間；它們也不共平面，因為 $A$、$B$、$C$、$D$ 四點不在同一平面上。兩條直線不相交又不共平面，就叫做歪斜，正確。
4. 4

   看圖（二）判斷第 6 句

   圖（二）的長方體，上層是 $E$、$F$、$G$、$H$，下層是 $A$、$B$、$C$、$D$，其中 $A$ 在 $E$ 正下方、$B$ 在 $F$ 正下方、$C$ 在 $G$ 正下方、$D$ 在 $H$ 正下方。$\overline{AD}$ 是下底面上由前往後的一條稜，$\overline{GF}$ 是上底面上由後往前的一條稜，兩者都沿著「前後」這個方向，方向相同而且不在同一條直線上，所以平行，正確。
5. 5

   統計正確的項數

   正確的有第 1、3、4、5、6 句，共 5 項，只有第 2 句是錯的。故選 (A)。

關鍵觀念：#正四面體 #長方體 #線面關係