114會考自然 第10題 詳解

靜電力・距離平方 · 單選 · 題目出處：114 年國中教育會考 自然科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

逐步解析

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   先抓考點

   這題在考「靜電力大小和距離的關係」。兩個帶電物體之間的靜電力大小符合庫侖定律：$F\propto \frac{1}{r^2}$。所以距離越近，力越大；距離越遠，力越小。注意：電荷正負只影響吸引或排斥，不影響這題問的「大小」變化。
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   整理移動前後的距離

   題目給的初始距離是：乙球到甲球 $2\,\text{m}$，乙球到丙球 $1\,\text{m}$。之後乙球向左移動 $1\,\text{m}$，所以變成乙球到甲球 $1\,\text{m}$，乙球到丙球 $2\,\text{m}$。也就是說，$F_{甲乙}$ 的距離變短，$F_{乙丙}$ 的距離變長。
3. 3

   判斷 $F_{甲乙}$ 的變化

   因為 $F\propto \frac{1}{r^2}$，甲乙距離由 $2\,\text{m}$ 變成 $1\,\text{m}$，距離變成原來的一半。靜電力大小會變成原來的 $\left(\frac{2}{1}\right)^2=4$ 倍，所以 $F_{甲乙}$ 變大。
4. 4

   判斷 $F_{乙丙}$ 的變化

   乙丙距離由 $1\,\text{m}$ 變成 $2\,\text{m}$，距離變成原來的兩倍。依照 $F\propto \frac{1}{r^2}$，靜電力大小會變成原來的 $\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$，所以 $F_{乙丙}$ 變小。
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   逐選項判析

   (A) $F_{甲乙}$ 變大，$F_{乙丙}$ 變大：錯。甲乙確實變大，但乙丙距離變遠，應該變小，不會變大。
   (B) $F_{甲乙}$ 變大，$F_{乙丙}$ 變小：對。這和距離變化完全一致。
   (C) $F_{甲乙}$ 變小，$F_{乙丙}$ 變大：錯。剛好把兩者都看反了。甲乙是更近，不是更遠；乙丙是更遠，不是更近。
   (D) $F_{甲乙}$ 變小，$F_{乙丙}$ 變小：錯。乙丙變小沒錯，但甲乙距離縮短，力應該變大，不是變小。

關鍵觀念：#靜電力 #庫侖定律 #電荷正負 #距離平方反比