114會考自然 第9題 詳解

作用反作用力・平衡 · 單選 · 題目出處：114 年國中教育會考 自然科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

逐步解析

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   考的是兩個觀念

   這題同時考兩件事：第一，牛頓第三定律告訴我們，手指和鉛筆彼此作用時，兩者互施的力大小一定相等、方向相反。第二，題目說鉛筆最後「靜止平衡」，而且又明講「不考慮鉛筆與桌面間的摩擦力」，所以鉛筆在水平方向上只有左右兩端的手指力，必須互相抵消。
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   先看左端已知條件

   已知手指施在鉛筆左端的力 $F_{左}=1\ \mathrm{N}$。依照牛頓第三定律，鉛筆對左端手指的反作用力大小一定相同，所以 $F'_{左}=1\ \mathrm{N}$。不過這一步先不是在問左端答案，而是要用它來看整支鉛筆是否能平衡。
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   靜止平衡決定右端大小

   因為鉛筆靜止，而且水平方向沒有桌面摩擦力幫忙，所以左、右兩端手指對鉛筆的水平力必須大小相等、方向相反。既然左端對鉛筆的力是 $1\ \mathrm{N}$，那右端對鉛筆的力 $F_{右}$ 也必須是 $1\ \mathrm{N}$。
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   再由第三定律看右端反作用力

   右端手指對鉛筆的力是 $F_{右}=1\ \mathrm{N}$，根據牛頓第三定律，鉛筆對右端手指的反作用力大小也必定相同，所以 $F'_{右}=1\ \mathrm{N}$。因此得到 $F'_{右}=F_{右}=1\ \mathrm{N}$。
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   逐一判析選項

   (A) $F'_{右}<F_{右}<1\ \mathrm{N}$：錯。先不可能有 $F'_{右}<F_{右}$，因為作用力和反作用力大小必相等；而且 $F_{右}$ 也不是小於一牛頓，而是等於一牛頓。
   (B) $F'_{右}<F_{右}=1\ \mathrm{N}$：錯。雖然題目給了 $F_{右}=1\ \mathrm{N}$ 這部分看起來像對的，但 $F'_{右}<F_{右}$ 錯，反作用力不會比作用力小。
   (C) $F'_{右}=F_{右}<1\ \mathrm{N}$：錯。前半句 $F'_{右}=F_{右}$ 沒問題，但題目中 $F_{右}$ 應為 $1\ \mathrm{N}$，不是小於 $1\ \mathrm{N}$。
   (D) $F'_{右}=F_{右}=1\ \mathrm{N}$：對。右端手指對鉛筆的力和鉛筆對右端手指的反作用力大小相等，且因平衡又都等於 $1\ \mathrm{N}$。
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   答案收束

   所以正確選項是 **(D) $F'_{右}=F_{右}=1\ \mathrm{N}$**。

關鍵觀念：#牛頓第三定律 #力的平衡 #接觸力