114會考自然第18題怎麼解？

Question

一個質量 2 kg 的長方體木塊靜置於水平桌面上，若對木塊施一水平向東的外力 F，其摩擦力 f 與外力 F 的關係如下：當 F 從 0 增加到 400 gw 的過程中，f 隨著 F 等量增加（f = F）；當 F 超過 400 gw 之後，f 維持在 300 gw 不再改變。根據此關係判斷下列敘述何者正確？ (A) 最大靜摩擦力為 300 gw (B) 外力 F 由 0 增加至 300 gw 時，木塊即開始向東運動 (C) 若外力 F 小於 400 gw 時，則外力 F 越小，靜摩擦力也越小 (D) 若外力 F 大於 400 gw 時，則外力 F 越大，動摩擦力也越大

Accepted Answer

1. 這題在考「靜摩擦力不是固定值」，而是會隨外力一起變大，直到達到最大靜摩擦力；超過這個上限後，物體開始滑動，摩擦力就變成動摩擦力，而且大小通常固定不再隨外力增加而變大。題目已經直接給你關係：F 從 0 增加到 400\, gw 時，f=F；F 超過 400\, gw 後，f 變成 300\, gw 不變。 2. 題目說當 F 從 0 到 400\, gw，有 f=F，表示木塊還沒滑動，摩擦力是靜摩擦力，而且它會隨外力增加而增加，直到最大值。這個「外力和摩擦力相等」代表木塊處在平衡狀態，還是靜止。當 F>400\, gw 時，摩擦力固定為 300\, gw，表示木塊已經開始滑動，這時的摩擦力是動摩擦力。 3. (A)「最大靜摩擦力為 300\, gw」錯。因為題目明說在 F 從 0 到 400\, gw 時，f=F，所以靜摩擦力最多可以長到 400\, gw。300\, gw 是 F>400\, gw 之後的固定值，那是動摩擦力，不是最大靜摩擦力。 (B)「外力 F 由 0 增加至 300\, gw 時，木塊即開始向東運動」錯。因為在 F<400\, gw 的範圍內，f=F，摩擦力可以完全抵住外力，木塊仍然靜止。到 F=300\, gw 時，還沒有超過靜摩擦力上限，所以不會開始運動。 4. (C)「若外力 F 小於 400\, gw 時，則外力 F 越小，靜摩擦力也越小」對。因為題目已經給出在 0 F<400\, gw 時，f=F。所以外力變小，靜摩擦力就跟著變小；外力變大，靜摩擦力也同步變大。這正是靜摩擦力的特性。 5. (D)「若外力 F 大於 400\, gw 時，則外力 F 越大，動摩擦力也越大」錯。題目已說明當 F>400\, gw 後，f 維持在 300\, gw 不再改變，所以動摩擦力不是隨外力增加而增加，而是大致維持固定值。因此，符合題意的正確選項是 **(C)**。答案：(C)

114會考自然第18題詳解

逐步解析

先抓題目在考什麼

先把圖像關係翻成物理意義

逐項判析選項 A、B

逐項判析選項 C

逐項判析選項 D，並收束答案

114會考自然 第18題 詳解