114學測自然 第32題 詳解

答案(C) $\mathrm{C_{18}H_{23}NO_3}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   百分比化莫耳

   元素分析給的是重量百分比，最省事的做法是假設樣品恰為 $100\ \mathrm{g}$，百分比數字直接變成各元素的質量，再除以原子量換成莫耳數：碳 $\dfrac{71.75}{12.0}=5.98\ \mathrm{mol}$、氫 $\dfrac{7.65}{1.0}=7.65\ \mathrm{mol}$、氮 $\dfrac{4.65}{14.0}=0.332\ \mathrm{mol}$、氧 $\dfrac{15.95}{16.0}=0.997\ \mathrm{mol}$。
2. 2

   求最簡整數比

   原子數比就是莫耳數比。把四個莫耳數同除以其中最小的氮 $0.332$：碳 $\dfrac{5.98}{0.332}=18.0$、氫 $\dfrac{7.65}{0.332}=23.0$、氧 $\dfrac{0.997}{0.332}=3.00$，得 $\mathrm{C:H:N:O}=18:23:1:3$，實驗式為 $\mathrm{C_{18}H_{23}NO_3}$。
3. 3

   實驗式到分子式

   分子式必為實驗式的整數倍。取一倍就是 $\mathrm{C_{18}H_{23}NO_3}$，式量 $216+23+14+48=301$；取二倍會是 $\mathrm{C_{36}H_{46}N_2O_6}$，選項中沒有這種組成，故分子式即為 $\mathrm{C_{18}H_{23}NO_3}$。驗算碳的重量百分比：$\dfrac{216}{301}\times100\%=71.8\%$，與題目給的 $71.75\%$ 吻合，計算無誤。
4. 4

   揪出誘答選項

   最容易誤選的是 (A) $\mathrm{C_{18}H_{24}N_2O_2}$：算出碳約 $18$ 個就急著下手，卻沒檢查氮。氮是含量最少、鑑別力最強的元素——莫耳比 $\mathrm{C:N}=18:1$，代表每 $1$ 個氮要配 $18$ 個碳；(A) 含 $2$ 個氮卻只有 $18$ 個碳，相當於 $\mathrm{C:N}=9:1$，它的氮重量百分比高達 $\dfrac{28}{300}\times100\%\approx9.3\%$，與題目的 $4.65\%$ 差了一倍，一驗就淘汰。
5. 5

   結論

   由莫耳數比 $18:23:1:3$ 得實驗式 $\mathrm{C_{18}H_{23}NO_3}$，而選項中不存在它的整數倍組成，分子式即為 $\mathrm{C_{18}H_{23}NO_3}$。答案選 (C)。

關鍵觀念：#元素分析 #莫耳比 #分子式

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