114學測自然 第32題 詳解

元素分析・求分子式 · 單選 · 題目出處：114 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

答案(C) $\mathrm{C_{18}H_{23}NO_3}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先抓題目在考什麼

   這題是把元素重量百分比轉成最簡整數比，再對照選項判斷分子式。關鍵是先假設樣品一百公克，直接把百分比當作各元素的克數。
2. 2

   把百分比換成莫耳比

   假設樣品為一百公克，則 $\mathrm{C}$ 為 $71.75\,\mathrm{g}$，$\mathrm{H}$ 為 $7.65\,\mathrm{g}$，$\mathrm{N}$ 為 $4.65\,\mathrm{g}$，$\mathrm{O}$ 為 $15.95\,\mathrm{g}$。換算莫耳數：$n(\mathrm{C})=\frac{71.75}{12.0}\approx5.98$，$n(\mathrm{H})=\frac{7.65}{1.0}=7.65$，$n(\mathrm{N})=\frac{4.65}{14.0}\approx0.332$，$n(\mathrm{O})=\frac{15.95}{16.0}\approx0.997$。
3. 3

   化成最簡整數比

   將各元素莫耳數同除以最小值 $0.332$：$\mathrm{C}:\mathrm{H}:\mathrm{N}:\mathrm{O}\approx 18.0:23.0:1.0:3.0$。因此最簡式為 $\mathrm{C_{18}H_{23}NO_3}$。由於選項中已直接出現此式，所以分子式就是 $\mathrm{C_{18}H_{23}NO_3}$。
4. 4

   逐一檢查選項

   (A) $\mathrm{C_{18}H_{24}N_2O_2}$：氮是二個、氧是二個，和元素分析得到的比例 $\mathrm{N:O}\approx1:3$ 不合，錯。
   (B) $\mathrm{C_{17}H_{22}N_2O_2}$：同樣是二個氮、二個氧，且碳數也不符，錯。
   (C) $\mathrm{C_{18}H_{23}NO_3}$：元素個數比為 $18:23:1:3$，與計算完全一致，對。
   (D) $\mathrm{C_{17}H_{21}NO_4}$：氧有四個，代表氧含量應更高，與題目 $15.95\%$ 不符，錯。
   (E) $\mathrm{C_{17}H_{21}N_2O_3}$：氮有二個，且碳、氫比例也不符合，錯。

關鍵觀念：#元素分析 #莫耳比 #分子式

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