115分科測驗化學 第2題 詳解

答案(E) 甲＝丙＞乙看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   考溶解度平衡

   本題考選修化學的沉澱溶解平衡與同離子效應。關鍵觀念：只要溶液已飽和（有固體共存），$[\mathrm{Ag^+}]$ 就由平衡常數 $K_{sp}$ 決定，和「當初丟進去多少克 AgCl」完全無關。所以第一步是先判斷三杯是否都飽和，再看誰有同離子。
2. 2

   先算飽和濃度

   純水中 AgCl 的溶解度：設溶解 $s$ M，則 $K_{sp}=[\mathrm{Ag^+}][\mathrm{Cl^-}]=s^2=1\times 10^{-10}$，得 $s=1\times 10^{-5}$ M。AgCl 式量 $=107.9+35.5=143.4$，所以甲放入 $\dfrac{1.434}{143.4}=0.01$ 莫耳於 50 毫升（名目濃度 $0.2$ M），丙放入 $0.005$ 莫耳於 100 毫升（名目 $0.05$ M）——兩者都遠超過 $10^{-5}$ M，絕大部分 AgCl 以固體沉在杯底。
3. 3

   甲丙濃度相等

   甲與丙都是「AgCl 固體＋純水」的飽和系統，平衡時 $[\mathrm{Ag^+}]=[\mathrm{Cl^-}]=\sqrt{K_{sp}}=1\times 10^{-5}$ M。多放的 AgCl 只是增加杯底固體的量，不會推高離子濃度，因此 $[\mathrm{Ag^+}]$ 甲＝丙。
4. 4

   乙受同離子壓制

   乙另加了 NaCl $\dfrac{5.850}{58.5}=0.1$ 莫耳於 100 毫升，$[\mathrm{Cl^-}]\approx 1$ M。同離子效應使 AgCl 溶解度大幅下降：$[\mathrm{Ag^+}]=\dfrac{K_{sp}}{[\mathrm{Cl^-}]}=\dfrac{1\times 10^{-10}}{1}=1\times 10^{-10}$ M，比甲、丙小了十萬倍。
5. 5

   答案與誘答

   比較結果：甲＝丙＞乙，答案選 (E)。最誘答的是 (B) 甲＞丙＞乙：看到甲每單位體積放的 AgCl 是丙的 4 倍，就直覺認為甲溶出的 $\mathrm{Ag^+}$ 較多——這是把「投入量」誤當「溶解量」。飽和之後再多放的固體只會沉底，$[\mathrm{Ag^+}]$ 被 $K_{sp}$ 鎖死，不再上升。

關鍵觀念：#溶度積 #共同離子效應 #飽和溶液

同主題一起複習：化學反應與計量 →