115分科測驗化學 第2題 詳解

Ksp・飽和比較 · 單選 · 題目出處：115 學年度分科測驗 化學考科（大學入學考試中心）

答案(E) 甲＝丙＞乙看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先抓題目在考什麼

   這題考的是「同一個難溶鹽的飽和溶液，$[\mathrm{Ag^+}]$ 不一定一樣」；關鍵要看有沒有加入共同離子 $\mathrm{Cl^-}$。因為 $\mathrm{AgCl(s)\rightleftharpoons Ag^+ + Cl^-}$，在 25°C 時有 $K_{sp}=[\mathrm{Ag^+}][\mathrm{Cl^-}]=1\times10^{-10}$。
2. 2

   把三杯溶液分成兩類

   甲、丙都只有 $\mathrm{AgCl}$ 和水，沒有額外加入 $\mathrm{Cl^-}$，所以都屬於純 $\mathrm{AgCl}$ 的飽和溶液。乙除了 $\mathrm{AgCl}$ 還加了 $\mathrm{NaCl}$，會提供大量 $\mathrm{Cl^-}$，產生共同離子效應，使 $[\mathrm{Ag^+}]$ 降低。
3. 3

   先判斷甲與丙為何相等

   對純 $\mathrm{AgCl}$ 飽和溶液，設溶解度為 $s$，則 $[\mathrm{Ag^+}]=[\mathrm{Cl^-}]=s$，所以 $K_{sp}=s^2$。因此在同溫下，任何純 $\mathrm{AgCl}$ 飽和溶液都有相同的 $[\mathrm{Ag^+}]$，與你放多少固體無關；甲與丙都符合這點，所以 $[\mathrm{Ag^+}]_{\text{甲}}= [\mathrm{Ag^+}]_{\text{丙}}$。
4. 4

   算出乙為何更小

   先看乙加入的 $\mathrm{NaCl}$：$5.850\,\mathrm{g}\div 58.5\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=0.100\,\mathrm{mol}$，加到 $100\,\mathrm{mL}$ 水中，約有 $[\mathrm{Cl^-}]\approx 1.0\,\mathrm{M}$。由 $K_{sp}=[\mathrm{Ag^+}][\mathrm{Cl^-}]$ 得 $[\mathrm{Ag^+}]=\dfrac{1\times10^{-10}}{1.0}=1\times10^{-10}\,\mathrm{M}$，遠小於純 $\mathrm{AgCl}$ 飽和時的值。
5. 5

   對照選項完成排序

   甲、丙是純 $\mathrm{AgCl}$ 飽和溶液，所以 $[\mathrm{Ag^+}]$ 相同；乙因共同離子效應使 $[\mathrm{Ag^+}]$ 最小。故大小關係為 $\mathrm{甲}=\mathrm{丙}>\mathrm{乙}$，答案選 (E)。
6. 6

   點破最容易誤選的地方

   最常見的錯誤是把「飽和」直接當成「濃度都一樣」，因此誤選 (C)。但只有同一溫度下、且沒有額外共同離子時，純難溶鹽的飽和離子濃度才相同；乙加入 $\mathrm{NaCl}$ 後，情況已經改變。

關鍵觀念：#溶度積 #共同離子效應 #飽和溶液

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