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115分科測驗數學甲 第8題 詳解

向量和差關係判斷 · 多選 · 題目出處：115 學年度分科測驗 數學甲考科（大學入學考試中心）

題目
坐標平面上兩向量 u⃗,v⃗\vec u,\vec v 滿足 ∣u⃗+v⃗∣=2|\vec u+\vec v|=2 與 u⃗−v⃗=(2,2)\vec u-\vec v=(2,2)。試選出正確的選項。
(1) ∣v⃗+(1,1)∣=1|\vec v+(1,1)|=1
(2) u⃗⋅v⃗=−1\vec u\cdot\vec v=-1
(3) ∣v⃗∣≤2|\vec v|\le2
(4) u⃗\vec u 不可能與 v⃗\vec v 平行
(5) 若 u⃗,v⃗\vec u,\vec v 的夾角為 θ\theta，則 ∣u⃗∣∣v⃗∣sin⁡θ≤22|\vec u||\vec v|\sin\theta\le2\sqrt2

答案(1)(2)(5)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(1)(2)(5)

關鍵觀念：#向量運算 #內積 #夾角 #向量長度

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