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115分科測驗數學甲 第7題 詳解

對數函數性質判斷 · 多選 · 題目出處：115 學年度分科測驗 數學甲考科（大學入學考試中心）

題目
考慮函數 f(x)=log⁡(1+x1−x)f(x)=\log\left(\dfrac{1+x}{1-x}\right)，試選出正確的選項。
(1) 當 x<1x<1 時，f(x)f(x) 都有意義
(2) 當 f(x)f(x) 與 f(−x)f(-x) 都有意義時，f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x) 成立
(3) 若 f(x)>0f(x)>0，則 x>0x>0
(4) 存在實數 aa，滿足 f(a)=−100f(a)=-100
(5) 坐標平面上，y=f(x)y=f(x) 的圖形與 y=101+x1−xy=10^{\frac{1+x}{1-x}} 的圖形對直線 y=xy=x 對稱

答案(2)(3)(4)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(2)(3)(4)

關鍵觀念：#對數函數定義域 #奇函數 #反函數 #圖形對稱

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