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115學測數學B 第2題 詳解

自然對數・複利期數 · 單選 · 題目出處：115 學年度學科能力測驗 數學B 考科（大學入學考試中心）

題目
以計算機的自然對數按鍵 ln⁡\ln（即 ln⁡x=log⁡ex\ln x=\log_e x）估算連續複利本利和 100e3n100=135100e^{\frac{3n}{100}}=135 所需期數 nn，試選出等於 nn 的選項。
(1) 3100ln⁡(135−100)\dfrac{3}{100}\ln(135-100)
(2) 1003ln⁡(135−100)\dfrac{100}{3}\ln(135-100)
(3) 135100ln⁡(3100)\dfrac{135}{100}\ln\left(\dfrac{3}{100}\right)
(4) 3100ln⁡(135100)\dfrac{3}{100}\ln\left(\dfrac{135}{100}\right)
(5) 1003ln⁡(135100)\dfrac{100}{3}\ln\left(\dfrac{135}{100}\right)

答案(5) 1003ln⁡(135100)\dfrac{100}{3}\ln\left(\dfrac{135}{100}\right)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(5) 1003ln⁡(135100)\dfrac{100}{3}\ln\left(\dfrac{135}{100}\right)

關鍵觀念：#自然對數 #連續複利 #對數換算

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