115學測數學B 解答與詳解

全卷共 18 題 · 題目出處：115 學年度學科能力測驗數學B 考科（大學入學考試中心）

115學測數學B共 18 題，完整答案整理如下表，答案全部免費、不用註冊。其中 0 題附完整逐步詳解、直接看；還有 18 題的逐步詳解製作中。

115 學測數學B 選擇（填）題完整收錄 18 題（題號依原卷）：單選第 1～7 題、多選第 8～12 題、選填第 13～17 題，另加 18～20 題組中的單選第 18 題（第 19、20 題為非選擇題，非選擇（填）題範圍，不收錄）。全卷 18 題答案已對照大考中心官方參考答案逐題核對確認，逐步詳解製作中。題目依著作權法第九條屬依法令舉行之考試試題，詳解為 Tutopia 解題方城市原創內容。

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115學測數學B 荒野

開始荒野試煉生存考驗　計時 100 分鐘

答案總表

不作答，直接看答案總表

題號	答案	考點・詳解
第1題單選	(4) 9 個	誤差百分比・整數解#絕對值不等式 #百分比誤差 #整數解
第2題單選	(5) $\dfrac{100}{3}\ln\left(\dfrac{135}{100}\right)$	自然對數・複利期數#自然對數 #連續複利 #對數換算
第3題單選	(2) $\begin{bmatrix}1&1\\-1&1\end{bmatrix}$	二階方陣・反方陣#矩陣 #反方陣 #線性方程
第4題單選	(3) 150 度	緯度航行・經度推算#球面幾何 #緯線周長 #比例關係
第5題單選	(3) $\dfrac{3^6}{2^9}N$	投注金額・遞迴數列#遞迴數列 #分類討論 #等比關係
第6題單選	(1) $4x+3y+48=0$	領海基線・平行直線距離#直線方程式 #平行線間距 #不等式判斷
第7題單選	(2) $\dfrac{17}{18}$	福袋中獎・條件機率#條件機率 #獨立事件 #貝氏推論
第8題多選	(3)(5)	正弦函數・週期等價#三角函數 #函數等價 #週期性
第9題多選	(2)(4)	多項式展開・餘式判別#多項式 #餘式定理 #泰勒展開
第10題多選	(1)(4)	昆蟲養分・線性變換統計量#標準差 #相關係數 #迴歸直線
第11題多選	(2)(5)	圓錐曲線・光罩截痕#圓錐曲線 #橢圓 #雙曲線
第12題多選	(1)(3)(4)	紅茶稀釋・遞迴數列#遞迴數列 #等比數列 #極限行為
第13題選填	14	斜角直線・交點距離#直線方程式 #斜角與斜率 #三角函數
第14題選填	96	數字相鄰・排列組合#排列 #相鄰捆綁法 #計數原理
第15題選填	$\dfrac{1}{3}<p<\dfrac{5}{12}$	近視蛀牙・列聯表範圍#列聯表 #不等式 #比例關係
第16題選填	$\dfrac{4}{3}$	一次二次函數・差值最大#二次函數 #一次函數 #最大值
第17題選填	$\dfrac{23}{5}$	單點透視・空間坐標投影#空間坐標 #線性變換 #投影幾何
第18題單選	(1) $x=4$	星軌對稱・中垂線方程式#中垂線 #線段中點 #直線方程式

這份考卷考了哪些觀念

共 18 題、涵蓋 49 個觀念；重複出現的代表該優先複習。

直線方程式×3 三角函數×2 比例關係×2 遞迴數列×2 一次函數不等式不等式判斷中垂線二次函數最大值函數等價分類討論列聯表反方陣圓錐曲線多項式對數換算平行線間距投影幾何排列整數解斜角與斜率條件機率極限行為標準差橢圓泰勒展開獨立事件球面幾何百分比誤差相鄰捆綁法相關係數矩陣空間坐標等比數列等比關係絕對值不等式線性方程線性變換線段中點緯線周長自然對數計數原理貝氏推論迴歸直線連續複利週期性雙曲線餘式定理

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