115學測數學B 第7題 詳解

有 A、B、C 三種福袋各一個，其中 A、B、C 中獎的機率分別為 $\dfrac{3}{4}$、$\dfrac{2}{3}$、$\dfrac{1}{2}$，且不同福袋中獎與否互不影響。設在福袋 A 中獎的條件下，至少有兩個福袋中獎的機率為 $p$，且設在至少有兩個福袋中獎的條件下，福袋 A 中獎的機率為 $q$。試選出 $\dfrac{p}{q}$ 之值。
(1) $\dfrac{11}{18}$
(2) $\dfrac{17}{18}$
(3) $1$
(4) $\dfrac{18}{17}$
(5) $\dfrac{18}{11}$