115學測數學B 第11題 詳解

有一立燈為了採光，採用兩個可以替換的大、小燈罩。兩燈罩皆為直圓錐面的一部分，裝在燈上其軸線位置相同、燈源皆在頂點，且大燈罩照射在地面上的光線範圍大於小燈罩的光線範圍，如圖所示。令大、小燈罩在地面上所成的光線邊緣分別為圓錐曲線 $\Gamma$、$\gamma$ 的一部分。試選出正確的選項。
(1) 如果 $\Gamma$ 是橢圓，則 $\gamma$ 是拋物線
(2) 如果 $\Gamma$ 是拋物線，則 $\gamma$ 是橢圓
(3) 如果 $\Gamma$ 是雙曲線，則 $\gamma$ 是拋物線
(4) 如果 $\gamma$ 是拋物線，則 $\Gamma$ 是拋物線
(5) 如果 $\gamma$ 是雙曲線，則 $\Gamma$ 是雙曲線