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115學測數學B 第9題 詳解

多項式展開・餘式判別 · 多選 · 題目出處：115 學年度學科能力測驗 數學B 考科（大學入學考試中心）

題目
設 f(x)=(1−x)(2−x)2(4+x)f(x)=(1-x)(2-x)^2(4+x)。試選出正確的選項。
(1) f(x)f(x) 除以 (1−x)(2−x)(4+x)(1-x)(2-x)(4+x) 的餘式為 −x+2-x+2
(2) 若將 f(x)f(x) 表為 a(x−2)4+b(x−2)3+c(x−2)2a(x-2)^4+b(x-2)^3+c(x-2)^2，則 c=−6c=-6
(3) f(x)>0f(x)>0 的解區間為 (−4,2)(-4,2)
(4) f(2026)f(−2022)>1\dfrac{f(2026)}{f(-2022)}>1
(5) f(2026)>f(−2022)f(2026)>f(-2022)

答案(2)(4)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(2)(4)

關鍵觀念：#多項式 #餘式定理 #泰勒展開

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