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115學測自然 第22題 詳解

赫斯定律・比例 · 單選 · 題目出處：115 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

題目
常溫、常壓下，P₄O₆ 與 P₄O₁₀ 皆為固態，可從 P₄ 固體與氧氣反應而得。在標準狀態下，1 莫耳 P₄ 分別與足量氧氣反應，可各自生成 P₄O₆ 與 P₄O₁₀，且依序放出 1640 kJ 與 3000 kJ 的熱量。今有 12.4 克的 P₄ 與氧氣反應後得到 5.5 克 P₄O₆ 與 21.3 克 P₄O₁₀，其未平衡的熱化學反應式為 P₄(s) + O₂(g) → P₄O₆(s) + P₄O₁₀(s)，ΔH = Q，則 Q 值為何？（原子量：O=16.0，P=31.0）
(A) −4640 kJ (B) 464 kJ (C) −266 kJ (D) 250 kJ (E) −232 kJ

答案(C) −266 kJ看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    列熱化學式

    題目給了兩個生成反應的放熱量，先寫成熱化學反應式：P4(s)+3O2(g)→P4O6(s)\mathrm{P_4(s) + 3O_2(g) \rightarrow P_4O_6(s)}，ΔH1=−1640 kJ\Delta H_1 = -1640\ \text{kJ}；P4(s)+5O2(g)→P4O10(s)\mathrm{P_4(s) + 5O_2(g) \rightarrow P_4O_{10}(s)}，ΔH2=−3000 kJ\Delta H_2 = -3000\ \text{kJ}。放熱反應的 ΔH\Delta H 取負值。這題的核心是：實際反應同時生成兩種氧化物，總熱量要按「各自實際生成的莫耳數」分配後相加。
  2. 2

    算莫耳數

    把三個質量都換成莫耳。P4\mathrm{P_4} 的莫耳質量 =31.0×4=124= 31.0 \times 4 = 124，故 n(P4)=12.4124=0.100 moln(\mathrm{P_4}) = \dfrac{12.4}{124} = 0.100\ \text{mol}。P4O6\mathrm{P_4O_6} 的莫耳質量 =124+16.0×6=220= 124 + 16.0 \times 6 = 220，故 n(P4O6)=5.5220=0.025 moln(\mathrm{P_4O_6}) = \dfrac{5.5}{220} = 0.025\ \text{mol}。P4O10\mathrm{P_4O_{10}} 的莫耳質量 =124+16.0×10=284= 124 + 16.0 \times 10 = 284，故 n(P4O10)=21.3284=0.075 moln(\mathrm{P_4O_{10}}) = \dfrac{21.3}{284} = 0.075\ \text{mol}。
  3. 3

    驗質量守恆

    檢查磷有沒有全部反應：兩種產物各含一個 P4\mathrm{P_4} 單元，共消耗 0.025+0.075=0.100 mol0.025 + 0.075 = 0.100\ \text{mol} 的 P4\mathrm{P_4}，恰好等於投入量，代表白磷完全反應、沒有剩餘，可以放心用產物莫耳數計算熱量。
  4. 4

    分配熱量

    各反應路徑放出的熱量與生成莫耳數成正比：生成 P4O6\mathrm{P_4O_6} 放出 0.025×1640=41 kJ0.025 \times 1640 = 41\ \text{kJ}；生成 P4O10\mathrm{P_4O_{10}} 放出 0.075×3000=225 kJ0.075 \times 3000 = 225\ \text{kJ}。總放熱 =41+225=266 kJ= 41 + 225 = 266\ \text{kJ}。
  5. 5

    定符號結論

    整個過程是放熱，ΔH\Delta H 要帶負號：Q=−266 kJQ = -266\ \text{kJ}。答案選 (C)。最誘人的錯誤是 (A) −4640-4640：直接把 −1640-1640 與 −3000-3000 相加，等於假設兩種產物各生成了 1 莫耳，完全忽略實際只有 0.025 與 0.075 莫耳；而算出 266 卻選正值的人，是忘了放熱反應的 ΔH\Delta H 為負。
答案
(C) −266 kJ

關鍵觀念：#熱化學方程式 #莫耳比 #反應熱

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常見卡點
兩個大坑：一是看到兩個反應熱就直接相加選 (A) 負四千六百四十——那是「各 1 莫耳」的熱量，題目實際只各生成 0.025 與 0.075 莫耳，務必先把克數換成莫耳再按比例分配；二是辛苦算出 266 之後忘記放熱要帶負號，誤選正值選項。

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