115學測自然 第22題 詳解

赫斯定律・比例 · 單選 · 題目出處：115 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

逐步解析

1. 1

   先抓考點

   這題在考兩件事：第一，熱化學反應式的$\Delta H$ 會隨反應莫耳數成比例改變；第二，當產物是兩種混合生成物時，可以把「生成 $\mathrm{P_4O_6}$ 的熱」和「生成 $\mathrm{P_4O_{10}}$ 的熱」分開算，再加總。關鍵不是直接背數字，而是先把各生成物的莫耳數算出來。
2. 2

   把題目給的資料翻成每莫耳反應熱

   題目說：$1$ 莫耳 $\mathrm{P_4}$ 生成 $\mathrm{P_4O_6}$ 會放出 $1640\,\mathrm{kJ}$，所以$\Delta H=-1640\,\mathrm{kJ}$。同理，$1$ 莫耳 $\mathrm{P_4}$ 生成 $\mathrm{P_4O_{10}}$ 會放出 $3000\,\mathrm{kJ}$，所以$\Delta H=-3000\,\mathrm{kJ}$。
   
   先算 $\mathrm{P_4}$ 的莫耳質量：$4\times 31.0=124\,\mathrm{g/mol}$。
   因此 $12.4\,\mathrm{g}$ 的 $\mathrm{P_4}$ 是
   $$n(\mathrm{P_4})=\frac{12.4}{124}=0.10\,\mathrm{mol}$$
3. 3

   先判斷兩種產物各是多少莫耳

   $\mathrm{P_4O_6}$ 的莫耳質量：$124+6\times 16=220\,\mathrm{g/mol}$，所以
   $$n(\mathrm{P_4O_6})=\frac{5.5}{220}=0.025\,\mathrm{mol}$$
   
   $\mathrm{P_4O_{10}}$ 的莫耳質量：$124+10\times 16=284\,\mathrm{g/mol}$，所以
   $$n(\mathrm{P_4O_{10}})=\frac{21.3}{284}=0.075\,\mathrm{mol}$$
4. 4

   用莫耳數乘上各自的反應熱

   生成 $0.025$ 莫耳 $\mathrm{P_4O_6}$ 的放熱量：
   $$0.025\times (-1640)=-41\,\mathrm{kJ}$$
   
   生成 $0.075$ 莫耳 $\mathrm{P_4O_{10}}$ 的放熱量：
   $$0.075\times (-3000)=-225\,\mathrm{kJ}$$
   
   總反應熱為兩者相加：
   $$Q=-41+(-225)=-266\,\mathrm{kJ}$$
5. 5

   對照選項，收斂到答案

   因此這題的 $\Delta H=Q=-266\,\mathrm{kJ}$，對應選項 $(C)$。

關鍵觀念：#熱化學方程式 #莫耳比 #反應熱