109學年鷺江國中第2次段考數學 第20題 詳解

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逐步解析

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   用兩點距離公式

   坐標平面上 $A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$ 的距離是 $\overline{AB}=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$。它其實就是把水平差與垂直差當兩股的畢氏定理。
2. 2

   算水平差與垂直差

   水平差 $2-(-5)=7$，垂直差 $-6-6=-12$。取平方之後負號就不影響了：$7^2=49$，$(-12)^2=144$。
3. 3

   開根號求距離

   $\overline{AB}=\sqrt{49+144}=\sqrt{193}$。193 是質數，沒有平方因數，所以 $\sqrt{193}$ 已經是最簡根式。答案是 $\sqrt{193}$。

關鍵觀念：#兩點距離公式 #畢氏定理

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