109學年鷺江國中第2次段考數學 第8題 詳解

逐步解析

1. 1

   把五種位置的公切線數列出來

   兩圓的位置關係與公切線條數是一一對應的：外離有 $4$ 條，包含兩條外公切線與兩條內公切線；外切有 $3$ 條；相交於兩點有 $2$ 條；內切有 $1$ 條；內離則是 $0$ 條。
2. 2

   比較最大值

   把五個數字排一排：$4>3>2>1>0$，最大的是外離時的 $4$ 條。
3. 3

   下結論

   所以兩圓外離時公切線數最多，共 $4$ 條，敘述正確，打圈。

關鍵觀念：#兩圓關係 #公切線

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