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110學年新莊國中第1次段考數學 第20題 詳解

正方形與圓形組合圖形的塗色面積 · 非選 · 題目出處:110 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

答案76+20π76+20\pi 平方公分看逐步解析 ↓

題目
如下圖,已知大、小正方形邊長分別為 20201818 公分,大、小兩圓直徑分別為 121288 公分,求塗色部分面積為多少。(圓周率以 π\pi 表示)
一個正方形畫面,由外而內是黑色外框、灰色填色的框帶、再一圈黑色內框,框帶內側是白色背景(此為大、小正方形之間的環狀區域塗色)。白色背景中畫有兩個圓:一個灰色實心的大圓,與一個白色(未塗色)的小圓。小圓的位置偏在大圓的右側,兩圓在大圓右側邊緣附近幾乎相切於一點(右端邊界重合),小圓其餘部分完全落在大圓範圍內,因此大圓被小圓從右側「挖去」一塊,剩下的灰色部分呈新月形。

逐步解析

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答案
76+20π76+20\pi 平方公分

關鍵觀念:#正方形面積 #圓面積 #塗色面積

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