110學年鷺江國中第2次段考數學 第14題 詳解

答案$y=-2$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先看清楚 M 是什麼線

   直線 $M$：$x=6$ 是由所有「$x$ 坐標等於 $6$」的點連成的線，例如 $(6,0)$、$(6,-2)$、$(6,5)$ 都在上面。這些點上下排成一直條，所以 $M$ 是一條鉛直線，和 $y$ 軸平行。
2. 2

   推出 L 一定是水平線

   和鉛直線互相垂直的，一定是水平線。水平線上每一點的高度都一樣，也就是 $y$ 坐標全部相同，所以它的方程式一定長成「$y=$ 某個常數」的樣子。
3. 3

   用交點定出那個常數

   $L$ 通過交點 $P(6,-2)$，而 $P$ 的 $y$ 坐標是 $-2$。既然 $L$ 上每一點的 $y$ 坐標都相同，這個共同的值就是 $-2$。
4. 4

   寫出答案

   所以直線 $L$ 的方程式是 $y=-2$。檢查一下：$y=-2$ 是一條水平線，與鉛直線 $x=6$ 確實垂直，而且兩線的交點正是 $(6,-2)$，完全符合題目條件。

關鍵觀念：#直線方程式 #垂直

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