110學年鷺江國中第2次段考數學 第13題 詳解

逐步解析

1. 1

   先確定該看哪一個坐標

   $x$ 軸是一條水平線，點離它有多遠，比的是上下的高度差，也就是 $y$ 坐標離 $0$ 有多遠。所以「點到 $x$ 軸的距離」等於 $y$ 坐標的絕對值，和 $x$ 坐標完全無關。
2. 2

   算前三個點

   $A(7,-8)$ 的 $y$ 坐標是 $-8$，距離 $=|-8|=8$；$B(-6,9)$ 的 $y$ 坐標是 $9$，距離 $=9$；$C(-5,7)$ 的 $y$ 坐標是 $7$，距離 $=7$。
3. 3

   算後兩個點

   $D(-10,4)$ 的 $y$ 坐標是 $4$，距離 $=4$；$E(-9,-5)$ 的 $y$ 坐標是 $-5$，距離 $=|-5|=5$。注意 $D$ 的 $x$ 坐標 $-10$ 數字最大，但那是離 $y$ 軸遠，跟這題要比的東西無關。
4. 4

   比較後作答

   五個距離分別是 $8$、$9$、$7$、$4$、$5$，其中最小的是 $4$。所以與 $x$ 軸距離最短的是 $D$ 點。

關鍵觀念：#直角坐標系 #距離