110學年鷺江國中第2次段考數學 第12題 詳解

逐步解析

1. 1

   把「在 y 軸上」翻譯成算式

   $y$ 軸上的每一個點，左右都沒有偏移，所以 $x$ 坐標一定是 $0$。$A(a-3,\,3a+2)$ 在 $y$ 軸上，表示它的 $x$ 坐標 $a-3=0$。
2. 2

   解出 a

   由 $a-3=0$ 移項得 $a=3$。順便檢查一下：此時 $A$ 的 $y$ 坐標是 $3\times3+2=11$，所以 $A(0,11)$ 確實在 $y$ 軸上。
3. 3

   把 a 代進 B 點

   $B(-a+5,\,7-3a)$ 中，$x$ 坐標 $=-a+5=-3+5=2$；$y$ 坐標 $=7-3a=7-3\times3=7-9=-2$。所以 $B$ 點的坐標是 $(2,-2)$。
4. 4

   判斷象限

   $B$ 的 $x$ 坐標 $2$ 是正的、$y$ 坐標 $-2$ 是負的。橫坐標為正、縱坐標為負的點落在坐標平面的右下方，也就是第四象限。所以 $B$ 在第四象限。

關鍵觀念：#直角坐標系 #象限判斷