110學年鷺江國中第2次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看出舞台位置就是交點

   舞台同時在左、右兩道雷射光束上，所以它的坐標要同時滿足兩個方程式，也就是聯立方程式 $4x-5y=-13$（記為①）與 $3x+5y=34$（記為②）的解。
2. 2

   相加消去 y

   ①的 $y$ 項是 $-5y$、②的 $y$ 項是 $+5y$，兩者互為相反數，所以把兩式「相加」就能消掉 $y$：$(4x-5y)+(3x+5y)=-13+34$，左邊得 $7x$，右邊得 $21$，所以 $7x=21$，$x=3$。
3. 3

   代回求 y

   把 $x=3$ 代回②：$3\times3+5y=34$，也就是 $9+5y=34$，移項得 $5y=25$，$y=5$。
4. 4

   驗算並作答

   拿①檢查一次：$4\times3-5\times5=12-25=-13$，等號成立。所以舞台的坐標是 $(3,5)$。故選 (C)。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #生活情境