110學年鷺江國中第2次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看懂「在直線上」的意思

   一個點在直線上，就表示把它的坐標代入直線的方程式後，等號會成立。所以只要把四個城市的坐標一個一個代進 $4x+3y=48$，看哪一組能讓左邊算出 $48$。
2. 2

   代入台北的坐標

   台北是 $(3,12)$，$x=3$、$y=12$。代入得 $4\times3+3\times12=12+36=48$，剛好等於 $48$，等號成立，所以台北在這條路徑上。
3. 3

   把其餘三個也驗一遍

   香港 $(-4,8)$：$4\times(-4)+3\times8=-16+24=8$，不是 $48$。東京 $(6,20)$：$4\times6+3\times20=24+60=84$，不是 $48$。釜山 $(1,18)$：$4\times1+3\times18=4+54=58$，也不是 $48$。三個都不在路徑上。
4. 4

   作答

   四個選項中只有台北的坐標能讓 $4x+3y=48$ 成立，所以可能被颱風眼掃過的是台北。故選 (A)。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #生活情境