110學年鷺江國中第2次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   檢查距離那一句

   點到 $y$ 軸的距離，看的是 $x$ 坐標的絕對值；點到 $x$ 軸的距離，看的才是 $y$ 坐標的絕對值。點 $(2,3)$ 到 $y$ 軸的距離是 $|2|=2$，不是 $5$，所以 (A) 錯。
2. 2

   檢查象限那一句

   象限由兩個坐標的正負決定：右上為第一象限、左上為第二、左下為第三、右下為第四。點 $(4,-1)$ 的 $x$ 坐標為正、$y$ 坐標為負，屬於右下方，是第四象限而不是第二象限，所以 (B) 錯。
3. 3

   檢查直線 x 等於 0

   直線 $x=0$ 是由所有「$x$ 坐標為 $0$」的點連成的線，也就是 $y$ 軸本身。點 $(7,-7)$ 的 $x$ 坐標是 $7$ 而不是 $0$，並不在這條線上，所以 (C) 錯。
4. 4

   確認原點的位置

   原點的坐標是 $(0,0)$。它的 $y$ 坐標為 $0$，符合 $x$ 軸上每一點的特徵，所以在 $x$ 軸上；它的 $x$ 坐標也為 $0$，符合 $y$ 軸上每一點的特徵，所以同時也在 $y$ 軸上。原點正是兩軸的交點，這句話成立。故選 (D)。

關鍵觀念：#直角坐標系 #距離 #象限