110學年鷺江國中第2次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把資料由小到大排好

   統計題的第一步永遠是排序。把 $20$ 筆等待時間排成：$2$、$4$、$4$、$5$、$5$、$6$、$6$、$7$、$9$、$9$、$9$、$9$、$10$、$11$、$12$、$13$、$14$、$18$、$18$、$22$，確認總共 $20$ 筆沒有漏掉。
2. 2

   檢查最大值與眾數

   排序後最後一筆是 $22$，所以等待最久的是 $22$ 分鐘，(A) 的敘述正確。再數出現次數：$9$ 分鐘出現 $4$ 次，比其他數字都多，眾數是 $9$ 分鐘，(B) 的敘述也正確。
3. 3

   檢查中位數

   資料有 $20$ 筆，是偶數，中位數要取排序後第 $10$ 筆和第 $11$ 筆的平均。第 $10$ 筆是 $9$、第 $11$ 筆也是 $9$，所以中位數 $=\dfrac{9+9}{2}=9$ 分鐘，(C) 的敘述正確。
4. 4

   算平均數再比較

   把 $20$ 筆全部加起來：總和為 $193$ 分鐘，平均數 $=\dfrac{193}{20}=9.65$ 分鐘。$9.65$ 比中位數 $9$ 大，所以「平均數小於中位數」這句話是錯的。題目問的是哪一句錯誤，故選 (D)。

關鍵觀念：#中位數 #眾數 #算術平均數