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111學年新莊國中第1次段考數學 第11題 詳解

外角與特殊角三角形邊長求解 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
11. 如【圖七】，∠ABC=∠BCD=90°\angle ABC=\angle BCD=90°，∠ACB=30°\angle ACB=30°，∠CBD=45°\angle CBD=45°，若AB‾=6\overline{AB}=6，則BD‾=?\overline{BD}=?
(A) 1212 (B) 666\sqrt6 (C) 12612\sqrt6 (D) 636\sqrt3
四邊形$ABCD$（由兩個直角三角形組合而成）：$A$在左上、$B$在左方（$\angle ABC$標直角記號）、$C$在右方（$\angle BCD$標直角記號）、$D$在右下。$\angle ACB$標$30°$（在$C$點，$\overline{CA}$與$\overline{CB}$之間）、$\angle CBD$標$45°$（在$B$點，$\overline{BC}$與$\overline{BD}$之間）。線段$\overline{AB}$、$\overline{BC}$、$\overline{CD}$、$\overline{BD}$皆畫出。

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#相似三角形 #特殊角三角形 #外角

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