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111學年新莊國中第1次段考數學 第12題 詳解

梯形對角線垂足比例求解 · 單選 · 題目出處：111 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
12. 如【圖八】，梯形ABCDABCD中，AD‾\overline{AD} // BC‾\overline{BC}，且AD‾=4\overline{AD}=4，BC‾=7\overline{BC}=7，BE‾\overline{BE}垂直CD‾\overline{CD}於EE點，DF‾\overline{DF}垂直BA‾\overline{BA}於FF點，若AB‾:CD‾=5:4\overline{AB}:\overline{CD}=5:4，則DF‾:BE‾=?\overline{DF}:\overline{BE}=?
(A) 35:1635:16 (B) 16:3516:35 (C) 4:74:7 (D) 16:4916:49
梯形$ABCD$：$A$、$D$在上方（$A$偏左、$D$偏右），$\overline{AD}$為上底；$B$在左下、$C$在右下，$\overline{BC}$為下底。$E$點在$\overline{DC}$邊上（靠近$C$）。$F$點在$\overline{BA}$延長線外側上方。圖中畫有：對角線$\overline{BD}$（實線）；虛線$\overline{DF}$與$\overline{BF}$，於$F$點標直角記號（表示$\overline{DF}\perp\overline{BA}$延長線）；虛線$\overline{BE}$，於$E$點標直角記號（表示$\overline{BE}\perp\overline{DC}$）。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#梯形 #相似三角形 #垂線

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