111分科測驗物理 第3題 詳解

一部汽車以等速度 $10.0\ \mathrm{m/s}$ 沿水平車道前行，駕駛發現前方 $24.5\ \mathrm{m}$ 處的單車沿同一直線與方向前進，於是立刻煞車而以等加速度 $-a$ 繼續前行。若單車一直以等速度 $3.00\ \mathrm{m/s}$ 前進，而兩車不會相撞，則 $a$ 至少約需大於下列何者？注：在等速度運動的坐標系中，牛頓運動定律都能成立。
(A) $\dfrac{(10.0)^2}{2\times24.5}\ \mathrm{m/s^2}=2.04\ \mathrm{m/s^2}$
(B) $\dfrac{(10.0)^2-(3.00)^2}{2\times24.5}\ \mathrm{m/s^2}=1.86\ \mathrm{m/s^2}$
(C) $\dfrac{(10.0-3.00)^2}{2\times24.5}\ \mathrm{m/s^2}=1.0\ \mathrm{m/s^2}$
(D) $\dfrac{(10.0)^2-2\times10.0\times3.00}{2\times24.5}\ \mathrm{m/s^2}=0.82\ \mathrm{m/s^2}$
(E) $\dfrac{(10.0)^2-2\times10.0\times3.00}{24.5}\ \mathrm{m/s^2}=1.64\ \mathrm{m/s^2}$